从少量部分转置矩及其通过权重枚举器的衰减检测纠缠

p₃-PPT判据是著名的正定部分转置判据在实验上可行的松弛，用于认证量子纠缠。最近，它已被推广到基于PT矩p_k=Tr[(ρ^Γ)^k]的各种纠缠判据族，其中ρ^Γ表示量子态ρ的部分转置密度矩阵。虽然这些推广中的大多数严格强于p₃-PPT判据，但其第m级版本通常依赖于所有矩阶k≤m的p_k的可用性。在这里，我们展示了可以替代地比较任意三个阶数为k<l<m的PT矩，这可以显著降低实验开销。更精确地说，我们表明任何满足p_l > p_k^x p_m^(1-x)的态必定是纠缠的，其中x=(m-l)/(m-k)。使用局部去极化的GHZ态的例子，我们确定了这些三矩判据最有希望的版本，并将它们的性能与广泛的纠缠判据进行了比较。对于全局去极化的稳定子态，我们证明访问k≤5的p_k足以重现完整的PPT判据。更一般地，我们表明只要ρ^Γ的不同特征值不超过(m+1)/2个，Stieltjes-m判据就与PPT判据一样强大。最后，我们引入了量子权重枚举器的概念，该枚举器捕获了任意量子态在局部白噪声下p_k的衰减，并用一个AME态说明了这一概念。我们的结果有助于不断增长的关于高阶矩PPT松弛以及权重枚举器在量子纠错和信息论中的现代应用的研究文献。