利用部分转置的二阶矩构造 PPT 纠缠态及其检测

我们采用一种形式化方法，在 $d_1\otimes d_2$ 维系统中构造并检测一类新的正部分转置纠缠态。我们的检测方法基于部分转置的二阶矩 $p_2(\rho^{T_B})$，因为它易于计算且可能在实验中实现。我们证明若 $d_1\otimes d_2$ 维系统中部分转置的二阶矩 $p_2(\rho^{T_B})$ 满足 $p_2(\rho^{T_B})\leq\frac{1}{d_1 d_2-1}$，则该态为 PPT 态。我们还推导了布洛赫向量的等价条件。然后，我们通过考虑可分态与纠缠态的混合构造了一个量子态，并得到了混合参数满足的条件，使得该混合态为 PPTES。最后，应用我们的结果，我们证明通过我们的方案制备的私有态的可蒸馏密钥率为正。这表明我们的结果在量子密码学中也具有潜在应用。