布里渊多面体与拓扑相位
介观与纳米尺度物理
2025-09-25 v2
摘要
存在十个不同的封闭平坦三维流形，称为多面体（platycosms），在数学中具有重要意义，已被假定为我们宇宙的几何模型。在本工作中，我们展示了它们作为布里渊多面体的实现形式，即作为布里渊空间的单元，称为布里渊多面体，这是布里渊环面的自然延伸，纳入更广泛的项目晶体对称性框架。此外，我们通过阿蒙-赫尔茨伯格谱序列提供了这些多面体上拓扑绝缘体的精确 K-理论分类，并制定了完整的拓扑不变量集合用于其识别。一般情况下，拓扑相变由 Weyl 半导体表征，遵循广义 Nielsen-Ninomiya 定理：若多面体非可定向，则其布里渊多面体上的总 chirality 数为偶数（零）；若可定向，则为零。我们的工作将布里渊环面的概念推广到十个布里渊多面体，从根本上多样化了布里渊波函数所能进行的拓扑舞蹈的舞台。
引用
@article{arxiv.2504.06882,
title = {Brillouin Platycosms and Topological Phases},
author = {Chen Zhang and Peiyuan Wang and Junkun Lyu and Y. X. Zhao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.06882},
year = {2025}
}