环面上的亮孤子波：非线性Schrödinger模型的存在性、稳定性与动力学
斑图形成与孤子
2019-06-19 v1 量子物理
摘要
受物质波领域近期发展的启发，我们探索在环面表面产生孤子波的潜力。这是一个引人入胜的视角，因为曲率在相干结构的形状与动力学中起作用。我们发现了吸引非线性下不同的亮孤子波族，包括在两个角方向均局域化的波，以及在一个方向局域化而在另一方向均匀的波。在两个角方向均局域化的波还被划分为两类：幅度衰减至零的与不为零的。我们检验了波的稳定性性质，发现一个族是谱稳定的而大多数谱不稳定，对此特征我们加以评论。最后，触及了后续非线性动力学的性质。
引用
@article{arxiv.1906.06001,
title = {Bright Solitary Waves on a Torus: Existence, Stability and Dynamics for the Nonlinear Schr\"odinger Model},
author = {J. D'Ambroise and P. G. Kevrekidis and P. Schmelcher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.06001},
year = {2019}
}