砖块与Berge、Fulkerson和Seymour猜想

Vahan Mkrtchyan; Eckhard Steffen

砖块与Berge、Fulkerson和Seymour猜想

离散数学 2010-03-31 v1

作者: Vahan Mkrtchyan , Eckhard Steffen

摘要

一个 $r$ -图是一个 $r$ -正则图，其中每个奇数顶点集与图其余部分之间至少由 $r$ 条边相连。Seymour猜想任何 $r$ -图都是 $r+1$ -边可着色的，并且任何 $r$ -图包含 $2r$ 个完美匹配，使得每条边恰好属于其中两个。我们证明这两个猜想的最小反例都是一个砖块。此外，我们否证了Fan和Raspaud的一个猜想的变体。

关键词

砖块 r-图边着色完美匹配 Seymour猜想 Berge猜想 Fulkerson猜想反例

引用

@article{arxiv.1003.5782,
  title  = {Bricks and conjectures of Berge, Fulkerson and Seymour},
  author = {Vahan Mkrtchyan and Eckhard Steffen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1003.5782},
  year   = {2010}
}

备注

4 pages

砖块与Berge、Fulkerson和Seymour猜想

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关键词

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