突破局限——重新定义瞬时频率
信息论
2017-12-06 v3 math.IT
摘要
Carson和Fry（1937）引入了可变频率的概念，作为恒定频率的推广。瞬时频率（IF）是瞬时相位的时间导数，且仅当该导数为正时才有良好定义。若该导数为负，IF就会产生问题，因为它不提供任何物理意义。本研究提出一种数学解决方案，通过重新定义IF来消除此问题，使其对所有本质上可以是非线性和非平稳的单分量和多分量信号均有效。这是通过利用多值反正切函数的性质实现的。使用此提出的IF定义，所有基于IF的方法的理解和效果都将显著改善。我们还证明，基于成熟的傅里叶和滤波器理论，使用零相位滤波将信号分解为一组期望频带，并结合所提出的IF，可产生揭示信号真实本质的精确时频能量（TFE）分布。仿真结果证明了所提IF的有效性，使得基于零相位滤波器的分解在与文献中其他现有方法相比时，成为信号TFE分析的最有力工具。
引用
@article{arxiv.1605.00975,
title = {Breaking the Limits -- Redefining the Instantaneous Frequency},
author = {Pushpendra Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.00975},
year = {2017}
}
备注
12 pages, 15 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1604.04992