以瞬时时频原子统一常见信号分析
信号处理
2025-12-25 v2
摘要
在先前工作中，我们提出了时频分析的通用框架，但未提供计算特定瞬时谱 (IS) 的具体细节。本文使用瞬时时频原子获取与常见信号分析相关的 IS：时域分析、频域分析、分数 Fourier 变换、同步提取短时傅里叶变换和同步提取短时分数 Fourier 变换。通过这种方式，我们展示了通用框架如何用于统一这些分析，开发出相应 IS 的闭式表达式。这是通过将这些分析视为 AM-FM 成分的分解并认识到每个使用特殊（或极限）形式的二次调频簇作为分析期模板来实现的。使用两个参数的二次调频簇，我们可以将这些 IS 在二维平面上组织成连续体，其中平面上的每个点对应与一个信号分析相关的分解。最后，我们使用几个示例信号，闭式计算各种分析的 IS。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.05380,
title = {Unifying Common Signal Analyses with Instantaneous Time-Frequency Atoms},
author = {Steven Sandoval and Phillip L. De Leon},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.05380},
year = {2025}
}