时间序列数据的快速本征模态分解与滤波

本征模态函数为非线性非平稳时间序列数据提供了自适应函数基。本文引入了一种快速收敛的迭代方法来寻找数据的本征模态函数分量，该方法比希尔伯特-黄变换作者提出的经验模态分解方法更快且更具可预测性。该方法通过迭代调整与细化本征模态函数极值点相对应的数据函数上的控制点；残差函数的控制点被计算为穿过数据控制点的直线段的中位数，然后残差函数被构造为中位数点的三次样条函数。初始残差函数简单地构造为穿过数据函数一阶导数极值点的直线段。细化本征模态函数是数据函数与改进后的残差函数之差。找到的本征模态函数揭示了整个数据集中的所有骑波。本文还提出了一种基于本征模态函数频率和振幅的新数据滤波方法，该方法采用类似于寻找待滤除部分残差的方法。演示该方法的程序在BSD开源许可下发布。