经验模态分解与MSCIs全球指数图变换：面向图神经网络建模的多尺度拓扑分析
机器学习
2025-12-16 v1 计算金融
摘要
本研究应用经验模态分解(EMD)方法对MSCIs全球指数进行处理，并将得到的固有模态函数(IMFs)转换为图表示，以便于使用图神经网络(GNNs)进行建模。采用CEEMDAN方法提取九个IMFs，覆盖从高频波动到长期趋势的各个尺度。每个IMFs均通过四种时序到图方法进行图转换：自然可见性、水平可见性、复现图和转换图。拓扑分析显示，尺度依赖性结构较为明显：高频IMFs产生稠密、高度连通的小世界图，而低频IMFs则生成稀疏网络，特征路径长度更长。基于可见性的方法对�幅变动更敏感，通常生成更高的聚类系数，而复现图更能保留时间依赖性。这些结果为设计针对分解组成部分结构属性的GNN架构提供了指导，支持更有效的金融时间序列预测建模。
引用
@article{arxiv.2512.12526,
title = {Empirical Mode Decomposition and Graph Transformation of the MSCI World Index: A Multiscale Topological Analysis for Graph Neural Network Modeling},
author = {Agustín M. de los Riscos and Julio E. Sandubete and Diego Carmona-Fernández and León Beleña},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.12526},
year = {2025}
}
备注
19 pages, 3 figures, 6 tables