希尔伯特谱与保能量经验模态分解
信息论
2015-04-17 v1 math.IT
数值分析
摘要
本文提出了在经验模态分解 (EMD) 中保持能量的算法，生成有限数量 的带限本征模态函数 (IMFs)。在第一个保能量 EMD (EPEMD) 算法中，信号被分解为线性独立 (LI)、非正交但保能量 (LINOEP) 的 IMFs 和残差 (EPIMFs)。研究表明，内积空间中的向量可以表示为线性独立且非正交向量的和，从而满足帕塞瓦尔 (Parseval) 型性质。从 个 IMFs 集合出发，通过 Gram-Schmidt 正交化方法 (GSOM)，可获得 组正交函数。在第二个算法中，我们证明若正交化过程从最低频率 IMF 进行到最高频率 IMF，则 GSOM 产生的函数既保留了 IMFs 的性质又保持了信号的能量。结合希尔伯特变换，这些 IMFs 产生了作为时间函数的瞬时频率和振幅，揭示了信号的嵌入结构。瞬时频率和振幅平方作为时间的函数，生成了称为信号希尔伯特谱的时频能量分布。通过对各种时间序列和真实信号的分析进行了仿真，展示了 EMD、EPEMD、集合 EMD 和多变量 EMD 算法产生的 IMFs 之间的比较。仿真结果证明了该 proposed 方法的强大能力。
引用
@article{arxiv.1504.04104,
title = {The Hilbert spectrum and the Energy Preserving Empirical Mode Decomposition},
author = {Pushpendra Singh and Shiv Dutt Joshi and Rakesh Kumar Patney and Kaushik Saha},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.04104},
year = {2015}
}
备注
23 pages, 25 figures