希尔伯特谱理论

本文是对在时间与频率坐标中表示信号的古老问题的一项贡献。作为起点，我们抛弃了 Gabor 的复扩展并重新评估了时频分析的基本原理。我们提供了信号的多分量模型，使得能够基于每个分量严格定义瞬时频率。在我们的框架内，我们将潜在信号的所有不确定性转移到其正交分量上。在此方法中，不确定性并非分析的根本限制，而是观察者有限视野的显现。通过对信号模型做出适当假设，可以精确获得瞬时幅度和瞬时频率，从而可以实现信号在时间与频率坐标中的精确表示。然而，不确定性现在出现在获取正确假设时，即如何正确选择分量的正交分量。