$\mathbb{Z}$ 上具有一个粒子生成中心和对称分布吸收源的分支随机游走
概率论
2023-12-19 v1
摘要
我们考虑一维格点上的时间连续分支随机游走，其中存在一个粒子生成中心（格点），称为分支源。分支源中的粒子生成由马尔可夫分支过程描述。一定数量（有限或无限，取决于问题表述）的吸收源对称分布在分支源周围。对于此类源配置，我们获得了演化算子存在孤立正特征值的充要条件。研究表明，在某些附加假设下，此类特征值的存在会导致格点上每一点的粒子数呈指数增长。
引用
@article{arxiv.2312.11398,
title = {Branching random walks on $\mathbb{Z}$ with one particle generation center and symmetrically located absorbing sources},
author = {E. Filichkina and E. Yarovaya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.11398},
year = {2023}
}
备注
13 pages, 1 figures