支路潮流模型：松弛与凸化（第一部分，第二部分）

我们提出了一种支路潮流模型，用于网状及辐射状网络的分析和优化。该模型引出了一种求解最优潮流 (OPF) 的新方法，包含两个松弛步骤。第一步消除电压和电流相角，第二步将所得问题近似为可高效求解的锥规划问题。对于辐射状网络，我们证明只要负载没有上限，这两个松弛步骤总是精确的。对于网状网络，锥松弛总是精确的，但相角松弛可能不精确；我们提供了一种简单的方法来判断松弛解是否为全局最优解。我们提出了利用移相器对网状网络进行凸化的方案，使得凸化网络的 OPF 总能高效求解出最优解。我们证明了凸化仅需在网络的生成树之外配置移相器，且其放置仅取决于网络拓扑，而与功率流、发电、负载或运行约束无关。第一部分介绍了我们的支路潮流模型，解释了这两个松弛步骤，并证明了精确松弛的条件。第二部分描述了网状网络的凸化，并展示了仿真结果。