网状电力网络支路潮流模型的公式化与近似

本文给出了网状电力网络支路潮流模型（Mesh-BranchFlow）的公式化与近似。利用不同的潮流方程组，列出了精确 Mesh-BranchFlow 模型的六种形式。这六种形式在数学上彼此等价。然后使用线性近似和二阶锥规划（SOCP）推导出凸 Mesh-BranchFlow 模型的六种形式。推导了考虑输电线路 $\Pi$ 型等值电路并联电导和电容的支路载流量约束。推导载流量约束的关键基础在于正确解释输电线路 $\Pi$ 型等值电路的物理意义。推导了功率损耗变量载流量约束的精确线性表达式。公式化并分析了 Mesh-BranchFlow 模型在推导十二种精确最优潮流（OPF）模型和十二种近似 OPF 模型中的应用。使用 Julia 编程语言对所有形式的 OPF 模型进行了广泛的数值研究，结果显示了 Mesh-BranchFlow 模型的准确性和计算效率。最后提出了一种基于惩罚函数的近似间隙缩减方法，并通过数值验证来改善近似 Mesh-BranchFlow 模型的交流可行性。