与 Kac-Moody 代数相关的辫李双代数

辫李双代数由 Majid 引入，作为辫范畴中 Hopf 代数的李代数版本。在本文中，我们扩展了 Majid 及我们之前的工作，证明了每个 Kac-Moody 双代数的包含关系都对应一个辫李双代数。借此，我们获得了许多无限维辫李双代数的新实例。我们进一步分析了与有限维单李代数相关的无扭仿射 Kac-Moody 双代数的情形。我们研究的包含关系是有限型代数在仿射代数中的包含。该辫李双代数同构于装备了辫余括号的单李代数上的电流代数。我们给出了单李代数 $sl_3$ 的辫余括号的显式表达式。