光滑仿射曲线上向量场李代数的括号宽度
环与代数
2022-10-27 v1 代数几何
摘要
我们证明，对于切层平凡的光滑不可约仿射曲线 ，其向量场 构成的单李代数的括号宽度至多为三。此外，若 是平面曲线， 的括号宽度至多为二；若进一步 在无穷远处有唯一位点，则 的括号宽度恰好为二。我们还证明，在 为有理曲线的情况下， 的宽度等于一。
引用
@article{arxiv.2210.14787,
title = {Bracket width of the Lie algebra of vector fields on a smooth affine curve},
author = {Ievgen Makedonskyi and Andriy Regeta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.14787},
year = {2022}
}