平面向量场幂零奇点附近单位时间映射的盒维数
动力系统
2012-05-29 v2
摘要
通过单位时间映射连接离散和连续动力系统在分岔理论中显示出重要作用。最近，它也被用于分岔的分形分析。我们利用规范形研究平面向量场幂零非单值奇点附近单位时间映射的分形性质。我们关注幂零奇点，因为它们是非双曲的，并且我们知道在非双曲奇点附近盒维数是非平凡的。我们研究分岔点处分界线上的单位时间映射生成的离散轨道，并得到这些轨道盒维数的结果。将使用Bogdanov-Takens分岔和幂零鞍点分岔的例子详细说明盒维数结果。研究还扩展到幂零奇点规范形在无穷远处的适当奇点。此外，我们研究了鞍点规范形在无穷远处奇点附近的单位时间映射。
引用
@article{arxiv.1205.5478,
title = {Box dimension of unit-time map near nilpotent singularity of planar vector field},
author = {Lana Horvat Dmitrovic and Vesna Zupanovic},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.5478},
year = {2012}
}
备注
29 pages,32 figures