来自辛拓扑的 Wahl 奇点界

设 X 为具有正几何亏格（$b_+ > 1$）的极小一般型曲面，$K^2$ 为其典范类的平方。在 Khodorovskiy 和 Rana 工作的基础上，我们证明如果 X 在 Q-Gorenstein 退化中产生长度为 $\ell$ 的 Wahl 奇点，则 $\ell \leq 4K^2 + 7$。这改进了由 Lee 给出的当前已知最佳上界（$\ell \leq 400(K^2)^4$）。我们的界源自一个更强的定理，该定理限制了一般型曲面中某些有理同调球的辛嵌入。特别地，我们证明如果有理同调球 $B_{p,1}$ 辛嵌入于五次曲面中，则 $p \leq 12$，这部分回答了 Kronheimer 问题的辛版本。