椭圆曲面的有理同调盘退化

在本文中，$\mathbb{Q}$HD 奇点是一种加权齐次正规曲面奇点，它允许有理同调盘（$\mathbb{Q}$HD）平滑化。这些奇点是有理的，但通常不是对数典范的。我们对非奇异射影椭圆曲面的所有 $\mathbb{Q}$HD 退化进行了分类，扩展了 Kawamata 对仅含 Wahl 奇点（即对数终端 $\mathbb{Q}$HD 奇点）情形的分类。我们还对每对整数 $a,b$，实现了仅含一个 \mathbb{Q{Q}HD 奇点的 Dolgachev 曲面 $D_{a,b}$ 的所有 $\mathbb{Q}$HD 退化。对于每一种此类退化，我们通过 Wahl 意义下的 Seifert 部分消解以及随后的半稳定翻转，构造了一个极小半对数典范半稳定典范模型。最后，我们证明了这些极小 slc 模型是无障碍的，并且形变为 D. Lee 和 Y. Lee 最近构造的 Dolgachev 曲面退化。