三维最优质心 Voronoi 剖分几何复杂度的界
最优化与控制
2019-05-01 v2 度量几何
摘要
三维 Gersho 猜想断言最优质心 Voronoi 剖分的渐近周期性与结构。这一相对简单的结晶问题至今未解。我们证明了最优质心 Voronoi 剖分几何复杂度的界，结合 Gruber 在二维引入的方法，可将三维 Gersho 猜想的解决化为一个有限（尽管庞大）的、关于显式凸问题的有限多变量计算。
引用
@article{arxiv.1806.07591,
title = {Bounds on the Geometric Complexity of Optimal Centroidal Voronoi Tesselations in 3D},
author = {Rustum Choksi and Xin Yang Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.07591},
year = {2019}
}