具有算术Cohen-Macaulay图的双有理映射的次数上界

一个有理映射，其源和像为射影嵌入簇，如果它的一个（因而任何）基理想的Rees代数是一个Cohen-Macaulay环，则具有一个算术Cohen-Macaulay图（Arithmetically Cohen-Macaulay graph）。如果该映射是到像上的双有理映射，则考虑此性质如何迫使映射的表示度数的上界。在平面情形，给出了具有Cohen-Macaulay图的Cremona映射的完整描述，而在任意维数$n$下，表明具有Cohen-Macaulay图的Cremona映射次数最多为$n^2$。