Dao 数上的上界及其在正则局部环的应用
交换代数
2025-01-15 v2
摘要
所谓 Dao 数是一种度量 certain product ideals 在 Noetherian local ring 中具有无限剩余域且正深度 full properties 渐近行为的度量。本文回答了 H. Dao 关于如何界定此类数的问题。辅助工具包括适当 graded 结构的 Castelnuovo-Mumford 正则性以及最大理想的化约数。在本文中,我们大幅改进了先前的结果(并解答了作者提出的问题)。最后,作为 Dao 数的理论应用,我们提供了 为正则的 new 表征;例如,我们展示了这等价于最大理想可由 d-序列 (Huneke 的意义上) 生成当且仅当该最大理想的任何 (最小) 化约的第三个 Dao 数消失。
引用
@article{arxiv.2405.10192,
title = {Bounds on Dao numbers and applications to regular local rings},
author = {Antonino Ficarra and Cleto B. Miranda-Neto and Douglas S. Queiroz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.10192},
year = {2025}
}
备注
This the final version of our paper published in Annali di Matematica Pura ed Applicata, https://doi.org/10.1007/s10231-024-01537-w