复极化率的界限及有耗夹杂散射的新视角
数学物理
2017-09-27 v2 math.MP
摘要
在此，我们获得了已知体积的夹杂在给定频率下复电极化率界限的显式公式，这些公式直接源自 Bergman 和 Milton 关于两相介质有效复介电常数的准静态界限。我们还描述了如何利用 Cherkaev 和 Gibiansky 的准静态变分原理，从 Milton、Gibiansky 和 Berryman 得到的两相介质有效复体积模量和剪切模量的界限，获得给定频率下取向平均的体积极化率和剪切极化率的类似界限。我们还展示了极化率问题和声散射问题如何都可以在抽象框架下重新表述为“Y 问题”。在声散射背景下，为避免显式引入 Sommerfeld 辐射条件，我们在无穷远处引入辅助场以及适当的“本构定律”，从而迫使 Sommerfeld 辐射条件成立。因此，我们得到了声散射的极小化变分原理，可用于获得复后向散射振幅的界限。给出了若干显式基本界限。
引用
@article{arxiv.1704.06832,
title = {Bounds on complex polarizabilities and a new perspective on scattering by a lossy inclusion},
author = {Graeme W. Milton},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.06832},
year = {2017}
}
备注
27 pages, 1 figure