各向同性复合材料有效复介电常数的紧界及相关问题
应用物理
2023-12-12 v2
摘要
几乎四十年前，Bergman 和 Milton 各自独立地证明，给定体积分数的两相复合材料的各向同性有效电介电常数被约束在复平面中由两段圆弧界定的透镜形区域内。一个特别重要的推论是，在给定的频率下各向同性复合材料最大和最小吸收的一组极限。在此，在简要概述基础理论之后，我们通过引入某类分层层状结构，证明对应于其中一段圆弧的边界至少是近乎最优的。关于第二段圆弧，我们证明可以利用变分方法推导出一个更紧的边界。该更紧的边界是最优的，因为它对应于双包覆球体的组合，而后者可以容易地由更现实的微结构来近似。我们简要讨论了其对相关问题（包括复极化率的边界）的启示。
引用
@article{arxiv.2006.03830,
title = {Tight Bounds on the Effective Complex Permittivity of Isotropic Composites and Related Problems},
author = {Christian Kern and Owen D. Miller and Graeme W. Milton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.03830},
year = {2023}
}