超立方体幂的 b-色数界
组合数学
2021-01-29 v1 数论
摘要
图 的 b-色数 是使得 具有使用 种颜色的正常顶点染色、且每个颜色类至少包含一个与所有其他颜色类顶点相邻的顶点的最大 。在本文中，我们主要研究 [P. Francis, S. Francis Raj, On b-coloring of powers of hypercubes, Discrete Appl. Math. 225 (2017) 74-86.] 中给出的一个开放问题。作为结果，我们获得了某些超立方体幂的 b-色数的一个上界。这改进了 [P. Francis, S. Francis Raj, On b-coloring of powers of hypercubes, Discrete Appl. Math. 225 (2017) 74-86.] 中已有的界。此外，我们确定了某些 Hamming 图（超立方体的推广）幂的 b-色数的一个下界。
引用
@article{arxiv.2101.11886,
title = {Bounds for the b-chromatic number of powers of hypercubes},
author = {P. Francis and S. Francis Raj and M. Gokulnath},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.11886},
year = {2021}
}