星图算子 $b$ -色数的研究

Erik Dahlen

星图算子 $b$ -色数的研究

组合数学 2025-10-22 v1

作者: Erik Dahlen

摘要

$b$ -着色是一种proper着色，使得每个颜色类中至少存在一个顶点，其相邻至少一个其他颜色类的顶点。图 $G$ 的 $b$ -色数是指存在 $k$ 色 $b$ -着色的最大数目。本文聚焦于星图笛卡尔积的幂图的 $b$ -色数。此外，我们还研究星图笛卡尔积的总图和线图。我们的主要结果概括了 \cite{qn} 中关于两个星图笛卡尔积 $b$ -色数的结果。我们求出特定完全图笛卡尔积的 $b$ -色数的精确值，并探讨了广义完全图笛卡尔积的下界。

关键词

$b$ -色数星图笛卡尔积图着色

引用

@article{arxiv.2510.18265,
  title  = {On the b-chromatic number of star graph operators},
  author = {Erik Dahlen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.18265},
  year   = {2025}
}

备注

28 pages, 12 figures

星图算子 $b$ -色数的研究

摘要

关键词

引用

备注

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