外代数中单项理想的 Betti 数的界

Marilena Crupi; Carmela Ferro'

外代数中单项理想的 Betti 数的界

交换代数 2016-03-01 v1

作者: Marilena Crupi , Carmela Ferro'

摘要

设 $K$ 为一个域， $V$ 是一个以 $e_1,\ldots,e_n$ 为基的 $K$ -向量空间， $E$ 为 $V$ 的外代数。对于给定的单项理想 $I\subsetneq E$ ，我们关联一个特殊的单项理想 $J$ ，其生成元与 $I$ 的生成元次数相同，且 $I$ 与 $J$ 在各次数上的极小单项生成元数目一致。我们称 $J$ 为与 $I$ 关联的 colexsegment 理想（逆字典段理想）。我们证明， $E$ 中单次数生成的强稳定理想类满足 colex 下界，即与单次数生成的强稳定理想 $I\subsetneq E$ 关联的 colexsegment 理想（逆字典段理想）的总 Betti 数小于或等于 $I$ 的总 Betti 数。

关键词

外代数单项理想 Betti 数强稳定理想逆字典段理想 colex 下界交换代数

引用

@article{arxiv.1602.08864,
  title  = {Bounding Betti numbers of monomial ideals in the exterior algebra},
  author = {Marilena Crupi and Carmela Ferro'},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1602.08864},
  year   = {2016}
}

备注

To appear in Pure and Applied Mathematics Quarterly

外代数中单项理想的 Betti 数的界

摘要

关键词

引用

备注

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