非齐次三维 Stokes 方程的边界积分分析
数值分析
2018-12-04 v1
摘要
针对非齐次三维 Stokes 方程，开发了一种正则网格体积分算法。基于 Stokeslet 是某函数 的 Laplacian 这一观察，体积分被重新表述为一个简单的边界积分加上一个剩余区域积分。该剩余积分中的修正源项在边界上处处为零，因此可连续地以零延拓至覆盖区域的规则网格上。随后体积分可在网格上求值。将此方法应用于 Navier-Stokes 方程将需要获得速度梯度，因而本文也讨论了用于后处理这些导数的高效算法。为验证数值实现，给出了采用线性元 Galerkin 逼近的测试结果。
引用
@article{arxiv.1812.00853,
title = {Boundary Integral Analysis for the Non-homogeneous 3D Stokes Equation},
author = {L. J. Gray and Jas Jakowski and M. N. J. Moore and Wenjing Ye},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.00853},
year = {2018}
}