三维时空广义相对论的边界条件、可积系统与KdV/mKdV族
高能物理 - 理论
2019-09-04 v3 广义相对论与量子宇宙学
摘要
我们为AdS上的广义相对论提出一组新的边界条件，其边界自由度的动力学由Gardner可积方程族的两个独立的左、右成员描述，该族也被称为“混合KdV-mKdV”族。这一可积系统具有非常特殊的性质，即同时将Korteweg-de Vries（KdV）族和修正Korteweg-de Vries（mKdV）族结合在一个单一的可积结构中。三维时空引力与二维可积系统之间的这种关系基于最近引入的AdS上“软毛边界条件”的扩展，其中化学势现在允许局部依赖于动力学场及其空间导数。Gardner系统的完整可积结构，即相空间、泊松括号和无穷多个相互对易的守恒荷，直接由引力理论中的渐近分析和守恒面积分得到。这些边界条件具有特殊性质，即它们也可被解释为定义在具有事件视界的时空的近视界区域。黑洞解因此自然地容纳于我们的边界条件内，并由与Gardner族相应成员关联的静态构型描述。我们还讨论了由我们边界条件定义的系综中黑洞的热力学性质。最后，我们证明我们的结果可以自然地推广到宇宙学常数为零的情形，且可积系统恰好与AdS情形相同。
引用
@article{arxiv.1906.11226,
title = {Boundary conditions for General Relativity in three-dimensional spacetimes, integrable systems and the KdV/mKdV hierarchies},
author = {Emilio Ojeda and Alfredo Pérez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.11226},
year = {2019}
}
备注
23 pages. Minor changes. Matches published version in JHEP