具有KdV型边界条件的BTZ黑洞：热力学再探

考虑了赋予Korteweg-de Vries（KdV）型边界条件的Bañados-Teitelboim-Zanelli（BTZ）黑洞的热力学性质。AdS$_{3}$上广义相对论的这类边界条件由一个非负整数$n$标记，并产生具有动力学指数$z=2n+1$的各向异性Lifshitz标度不变性的对偶理论。我们表明，从平稳且圆对称时空作用的标度不变性出发，出现了Smarr关系的各向异性版本，并证明其与先前报道的各向异性Cardy公式完全一致。KdV型边界条件集合定义了一种非传统热力学系综，导致对系统热稳定性的广义描述。最后，我们表明在自对偶温度$T_{s}= \frac{1}{2\pi}(\frac{1}{z})^{\frac{z}{z+1}}$处，存在BTZ黑洞与热AdS$_{3}$时空之间的Hawking-Page相变。