Borel-de Siebenthal 离散系列及其相关的解析离散系列
表示论
2013-12-17 v3
摘要
设 G_0 为一个单连通非紧实单李群，其最大紧子群为 K_0。假设 rank(G_0) = rank(K_0)，使得 G_0 具有离散系列表示。若 G_0/K_0 是 Hermitian 对称的，则存在一个相对简单的 G_0 离散系列，称为解析离散系列 (holomorphic discrete series)。现假设 G_0/K_0 不是 Hermitian 对称的。在这种情况下，我们可以定义类似于解析离散系列的 G_0 的 Borel-de Siebenthal 离散系列。我们考虑 K_0 的某个圆子群，其中心化子 L_0 满足 K_0/L_0 是一个不可约紧 Hermitian 对称空间。设 (K_0)* 为 K_0 关于 L_0 的对偶。则 (K_0)*/L_0 是一个不可约非紧 Hermitian 对称空间，与 K_0/L_0 对偶。对于 G_0 的每个 Borel-de Siebenthal 离散系列，我们可以关联 (K_0)* 的一个解析离散系列。在本文中，我们在特定条件下探讨了这两个离散系列之间共同 L_0 型的出现情况。
引用
@article{arxiv.1210.0123,
title = {Borel-de Siebenthal discrete series and associated holomorphic discrete series},
author = {Pampa Paul and K. N. Raghavan and Parameswaran Sankaran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.0123},
year = {2013}
}
备注
28 pages, latex. To appear in the Journal of Lie Theory (2014)