典型数集的博雷尔复杂度
逻辑
2024-01-23 v2 数论
摘要
在本注记中，我们研究所谓典型数集与以 2 为基数的正规数集之间的相互关系。利用 Nakai 与 Shiokawa 的结果，我们给出属于其中一个集合但不属于另一个集合、反之亦然的数的例子。此外，我们证明典型数集在博雷尔层级中为 ，即它可表示为可数个 的并。利用 Ki 与 Linton 关于正规数同属此类的结论，我们考察非正规典型数集的博雷尔复杂度，证明其属于 类。
引用
@article{arxiv.2204.05277,
title = {Borel complexity of the set of typical numbers},
author = {Jakub Tomaszewski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05277},
year = {2024}
}