Borel 1 型映射及其相应的等度族
一般拓扑
2026-03-25 v3
摘要
我们研究从拓扑空间到度量空间的与 Borel 1 类相关的函数类。遵循定义等度 Baire 1 族（由 Lecomte 提出）的思想，我们定义了所考虑函数类的相应等度族。我们观察到，对等度族的研究可以归结为对取值于乘积空间的单个轨道映射的探索。我们考虑了等度族在逐点收敛拓扑下的闭包。最后，我们研究了函数 ，其中 为度量空间，其截面是等度连续的、等度 Baire 1 的，或关于 类可测集具有等度广义勒贝格性质。特别地，我们推广了 Grande 的一个结果。
引用
@article{arxiv.2512.15912,
title = {Borel 1 type mappings and the respective equi-families},
author = {Marek Balcerzak and Ľubica Holá and Olena Karlova and Piotr Szuca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.15912},
year = {2026}
}