自举 5d/6d 场论的 BPS 谱

我们提出一种系统方法，基于 Nakajima-Yoshioka 的 blowup 方程，计算任意处于库仑相的 5d/6d 超对称量子场论的 BPS 谱，这些场论允许规范理论描述或几何描述。我们对 blowup 方程方法做了显著推广：既包含 blowup $\hat{\mathbb{C}}^2$ 上恰当量子化的磁流，也包含 5d/6d 场论在 Omega 背景上的有效预势——该预势由其库仑分支上的陈-西蒙斯耦合唯一确定。我们运用本方法计算了所有秩为 1 和秩为 2 的 5d Kaluza-Klein（KK）理论的 BPS 谱，这些理论源自 6d $\mathcal{N}=(1,0)$ 超共形场论（SCFT）在圆上的紧致化（带或不带 twist）。我们也讨论了更高秩的各类 5d SCFT 与 KK 理论，其中包括若干例外情形，例如用冻结奇点构造的新秩-1 与新秩-2 5d SCFT，以及目前既无膜网也无光滑可收缩几何描述的 5d $SU(3)_8$ 规范理论。所得结果作为一大类 5d 理论间非平凡对偶性的非平庸检验，同时也作为某些例外理论存在的独立证据。