论 5d SCFT 及其 BPS 箭图。第一部分：B 膜与膜拼接

我们研究在圆上紧致的五维超共形场论（5d SCFTs）库仑分支上的 BPS 粒子谱。通过在 ${\mathbf X} \times S^1$ 上的 M 理论中构造这些理论（其中 ${\mathbf X}$ 为孤立的卡拉比-丘三维奇点），我们自然地将圆上 5d 理论的 BPS 范畴等同于 ${\mathbf X}$ 的某解析上的凝聚层导出范畴。由此可知，BPS 谱可用 5d BPS 箭图来研究，即奇点 ${\mathbf X}$ 的分数量膜箭图。5d BPS 箭图推广了在所谓几何构造极限中可由 ${\mathbf X}$ 获得的 4d $\mathcal{N}{=}2$ 规范理论的已被充分研究的 4d BPS 箭图。我们详细研究 4d 与 5d BPS 箭图之间的相互作用。我们特别聚焦于 ${\mathbf X}$ 为环面奇点的例子，此时 5d BPS 箭图由膜拼接给出。例如，被充分研究的 $Y^{p,q}$ 膜拼接给出了 $SU(p)_q$ 5d 规范论的一个 5d BPS 箭图。我们提出关于一类广泛模型的 BPS 谱结构的猜想，并在 $SU(2)_0$ 5d 理论（更确切地，$E_1$ SCFT）的简单情形中予以验证。我们还论证 5d UV 对偶性可用 BPS 箭图上的突变序列实现，而这些序列又被解释为 BPS 范畴的自等价。