全纯鞍点与5d BPS箭袋

我们研究在圆化紧致化的5d ${\cal N}=1$纯Yang-Mills理论的Seiberg-Witten几何。全纯鞍点的概念意味着，从一个5d理论可得到多个相互作用的4d Seiberg-Witten理论的极限，我们在最简单的纯$SU(N)$理论情形中探讨这一点。该紧致化在红外导致$N$个局部不可区分的4d纯$SU(N)$ Seiberg-Witten理论，以由Chern-Simons能级决定的方式粘合在一起。我们展示这一图像如何自然构建5d BPS箭袋，其与先前通过几何工程化局部Calabi-Yau提出的D0探针动力学一致。我们通过详细考察各自谱曲线，推导出若干$SU(2)$和$SU(3)$例子。我们还注意到$SU(N)_N$谱曲线及所得BPS箭袋的一个特殊$\mathbb{Z}_{2N}$特征，并着重说明4d全纯鞍点如何受影响。