五维规范理论与局部镜像对称性

我们通过将II型/M理论紧致化在简并Calabi-Yau流形上，研究$M_4\times S^1$上五维规范理论的动力学。我们利用局部镜像对称性，并证明无物质场的五维SU(2)规范理论的预势能恰好由紧致化在局部${\bf F}_2$（即位于非紧致Calabi-Yau流形内的Hirzebruch曲面${\bf F}_2$）上的II型弦理论给出。我们表明，我们的结果在四维极限$R\to 0$（$R$表示$S^1$的半径）下重现了Seiberg-Witten理论，并在$R\to \infty$下重现了未紧致化五维理论的结果。我们还讨论了具有$1\le N_f\le 4$个矢量表示物质场的SU(2)规范理论，并表明它们由在$N_f$个点上爆破的局部${\bf F}_2$几何描述。