箭图对称性与穿墙不变性

我们通过相关的 BPS 箭图研究五维超共形场论（SCFT）在 $\mathbb{R}^4\times S^1$ 上且具有一维库仑支的 BPS 粒子谱。将这些理论视为 M 理论中几何工程的结果，箭图自然关联到相应的局部 Calabi-Yau 三维流形。我们证明，源自 Calabi-Yau 几何对称性的箭图对称性，连同味电荷的仿射根系结构，给出了 Kontsevich-Soibelman 穿墙不变量的方程。我们迭代求解这些方程：由解浮现的模式被自然推广为一个精确的猜想表达式，我们针对局部 Hirzebruch $\mathbb{F}_0$，以及局部 del Pezzo $dP_3$ 和 $dP_5$ 几何给出了该表达式。值得注意的是，BPS 谱由两份合适的 $4d$ $\mathcal{N}=2$ 谱再加上 Kaluza-Klein 塔构成。