具有 $\mathfrak{u}(1)$ 对称性的 BMS 场论

我们研究具有 underlying 的 Bondi-van der Burgh-Metzner-Sachs（BMS）对称性并辅以 $\mathfrak{u}(1)$ 流的两维（2d）量子场论。这些场论有望以全息方式捕捉渐近平坦 3d 时空中称为平坦空间宇宙学（FSCs）的带电宇宙学解的特征。我们研究了这些场论的模性质。构造了对称代数最高权表示的字符，并由此得到理论的配分函数。我们导出（初级）态的密度，并利用配分函数与环面单点函数的模性质推导出熵与结构常数的渐近值。渐近结构常数的表达式相较于文献中早先无 $\mathfrak{u}(1)$ 流存在的 BMS 不变理论结果，显示出权与其中一个中心项的移动以及一个额外相位。我们通过涉及带电 FSC 背景中标量探针的体计算复现了结构常数的场论结果。