Bloch函数与渐近尾方差

我们针对模被 1 界住的函数之 Bergman 投影，获得了一个最优的指数平方可积性定理。这被解释为如下陈述：此类函数的渐近尾方差至多为 1。渐近尾方差定义了 Bloch 空间上的一个半范数。我们将主要结果应用于拟共形 Teichmüller 理论，得到了在外部圆盘共形的 k-拟共形映射的积分均值谱的估计：$B(k,t)\le\frac14k^2|t|^2(1+7k)^2$。Prause 与 Smirnov (2011) 猜想当 k 趋于 0 时该估计渐近尖锐。