具有对称性的三维分段光滑向量场中孤立嵌套圆柱面和极限环的诞生
动力系统
2017-02-07 v1
摘要
我们的出发点是一个定义在两个区域中的三维分段光滑向量场，两个光滑向量场共享一条折曲线。此外，这些光滑向量场相对于折曲线对称，从而产生一系列嵌套拓扑圆柱面，使得这些圆柱面的每个正交截面都由中心填充。首先我们证明所考虑的正规形式代表了一整类分段光滑向量场。随后我们对初始模型施加扰动，以获得恰好包含中心的个不变平面。也考虑了初始模型的第二次扰动，以获得恰好由周期轨道填充的个孤立圆柱面。最后，结合前两个分支，我们能够呈现一个保持相对于折曲线对称性的模型，并拥有恰好个极限环。
引用
@article{arxiv.1702.01306,
title = {Birth of isolated nested cylinders and limit cycles in 3D piecewise smooth vector fields with symmetry},
author = {Tiago Carvalho and Bruno Rodrigues de Freitas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1702.01306},
year = {2017}
}
备注
research paper