射影空间的双有理刚性有限覆盖

在本文中，我们证明了指标为1的$M$维射影空间的$d$次有限覆盖的双有理超刚性，其中$d\geqslant 5$且$M\geqslant 10$，具有秩$\geqslant 7$的至多二次奇点，并满足某些正则条件。迄今为止，在这方面仅研究了循环覆盖。具有更差奇点或不满足正则条件的簇的集合在该族的自然参数空间中余维数为$\geqslant\frac12(M-4)(M-5)+1$。