纽结图的双量子着色不变量

本文考虑了 $\mathbb{R}^2$ 或 $S^2$ 中纽结图的双量子着色，并构造了若干纽结图的着色不变量，这些不变量是双量子计数不变量的增强。我们首先利用纽结图定向所赋予的矩阵来增强双量子计数不变量。我们将 Niebrzydowski 针对虚拟长纽结的双量子经度不变量推广，以获得纽结图的新不变量。我们证明双量子不变量能够检测纽结图的镜像，并证明我们的增强是恰当的，即未被计数不变量区分的纽结图可被我们的增强不变量所区分。