Quandle 着色与双 Quandle 着色之比较
几何拓扑
2020-03-27 v2 量子代数
摘要
双 quandle 是 quandle 的推广。与 quandle 一样，双 quandle 为定向经典/虚拟/曲面链环给出了许多不变量。已知某些由双 quandle 导出的不变量对虚拟链环而言强于由 quandle 导出的不变量。然而，迄今为止我们尚未发现对经典/曲面链环本质上更精细的不变量。在本文中，我们给出了经典/曲面链环的双 quandle 着色与 quandle 着色之间的显式一一对应。我们还证明了双 quandle 同伦不变量与 quandle 同伦不变量是等价的。作为一个副产品，我们可以用影子 quandle 上同调不变量来解释双 quandle 上同调不变量。
引用
@article{arxiv.1912.12917,
title = {Quandle colorings vs. biquandle colorings},
author = {Katsumi Ishikawa and Kokoro Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.12917},
year = {2020}
}
备注
25 pages, 23 figures; Remark 6.1 is revised and there are other minor revisions