利用二面体 quandles 的链环 quandle 着色箭图

K. Cho 与 S. Nelson 引入了 quandle 着色箭图的概念，这是一种取值为箭图的链环不变量，以及 quandle 上循环箭图，它是 quandle 着色箭图通过给每个顶点赋予由 quandle 2-上循环算出的权重而得到的增强。在本文中，我们研究使用二面体 quandles 的 quandle 着色箭图，并引入影子 quandle 着色箭图与影子 quandle 上循环箭图的概念，它们是 quandle 着色箭图与 quandle 上循环箭图的影子版本。我们证明，当使用素数阶二面体 quandle 时，quandle 着色箭图等价于 quandle 着色数；而当使用素数阶二面体 quandle 与 Mochizuki 的 3-上循环时，影子 quandle 上循环箭图等价于影子 quandle 上循环不变量。