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具有相同值集的二元形式 III:${\bf D}_3$ 和 ${\bf D_6}$ 的情形

数论 2024-04-30 v1

摘要

F,GZ[X,Y]F, G \in \mathbb{Z}[X, Y] 是次数 3\geq 3 的二元形式,其自同构群同构于基数 661212 的二面体群。我们精确刻画了 FFGG 何时具有相同的值集,即 F(Z2)=G(Z2)F(\mathbb{Z}^2) = G(\mathbb{Z}^2)

关键词

引用

@article{arxiv.2404.18725,
  title  = {Binary forms with the same value set III. The case of ${\bf D}_3$ and ${\bf D_6}$},
  author = {Étienne Fouvry and Peter Koymans},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2404.18725},
  year   = {2024}
}