基大小集与判定集
群论
2014-07-24 v1 组合数学
摘要
结合Cameron、Harary等人的工作，我们研究了几个群族的基大小集B(G)和判定集D(G)。基大小集是群G在有限集上的所有忠实作用的基大小的集合。判定集是B(G)的子集，通过将G的作用限制在有限图的自同构群上得到。我们证明，对于有限阿贝尔群，B(G)=D(G)={1,2,...,k}，其中k是G的初等因子的个数。然后我们刻画了形如D_{p^k}和D_{2p^k}的二面体群的B(G)和D(G)。最后，我们证明对于形如D_{pq}（其中p和q是不同的奇素数）的二面体群，B(G)不等于D(G)。
引用
@article{arxiv.1407.6046,
title = {Base Size Sets and Determining Sets},
author = {Joshua D. Laison and Erin M. McNicholas and Nicole S. Seaders},
journal= {arXiv preprint arXiv:1407.6046},
year = {2014}
}
备注
10 pages, 1 figure