有序阿贝尔群强扩张中可定义的离散集
逻辑
2025-04-16 v5
摘要
我们研究在有序阿贝尔群的强扩张中可定义的无穷离散集D的结构，这些扩张的理论是强的且可定义完备的，特别侧重于由相继元素之差构成的集合D'。特别地，若结构的burden至多为n，则应用将D映为D'的运算n次的结果必为有限集（定理1.1）。在该结构稠密有序且burden为2的情形下，我们证明任何可定义的一元离散集必可在结构(R; <, +, Z)的某个初等扩张中定义（定理1.3）。
引用
@article{arxiv.2208.06929,
title = {Discrete sets definable in strong expansions of ordered Abelian groups},
author = {Alfred Dolich and John Goodrick},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06929},
year = {2025}
}
备注
46 pages. This newly revised version corrects some errors from the original version (pointed out by the anonymous referee) and some arguments have been significantly revised for clarity