量子微积分中的双边生灭过程

在本文中，我将给出路径集 $\mathbb{R}_q=\{q^n,\quad n\in\mathbb{Z}\}$ 上双边生灭过程所满足方程的完全解，其中生率和灭率分别为 $\lambda_n=q^{2\nu-2n}$ 与 $\mu_n=q^{-2n}$，这里 $0<q<1$ 且 $\nu>-1$。此处所用的数学方法基于 $q$-贝塞尔傅里叶分析。