有限格点上的广义生灭过程
概率论
2024-08-23 v1
摘要
我们考虑一个广义生灭过程（GBDP），其状态空间是维格点的一个有限子集。假设在所有可能方向上可以发生有限步长的跳跃，且多于一个方向同时发生跃迁的概率为零。这类过程之所以引人关注，是因为其转移概率矩阵在适当条件下是可对角化的。因此，可以有效地获得其步转移概率。对于二维有限网格上的GBDP，我们得到了垂直和水平转移概率矩阵可交换的充分必要条件。随后，我们将这些结果推广到维有限网格的情形。我们得到了确保每个可能方向的转移概率矩阵可交换所需的最小约束数量。
引用
@article{arxiv.2408.12379,
title = {Generalized Birth-Death Process on Finite Lattice},
author = {P. Vishwakarma and K. K. Kataria},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.12379},
year = {2024}
}